Полина написала на доске два числа А и В. Вика их стерла, записав числа (Е и Г), равные сумме и произведению чисел А и В. Затем Полина стерла числа Е и Г

и записала сумму и их произведение. Одно из них оказалось нечетным. Какое именно и почему?

Question

Математика

Артамоша

29 ноября, 10:32

Полина написала на доске два числа А и В. Вика их стерла, записав числа (Е и Г), равные сумме и произведению чисел А и В. Затем Полина стерла числа Е и Г

и записала сумму и их произведение. Одно из них оказалось нечетным. Какое именно и почему?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гермоген · Answer 1

А; В - записала Полина

Е = (А+В) ; Г = АВ - записала Вика

К = (А+В+АВ) ; М = (А+В) * АВ - записала Полина

А теперь рассмотрим все случаи:

1) Если А, В - оба чётные, то К и М - оба чётные

2) Если А, В - оба нечётные, то К - нечётное и М - чётное, т. к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное

3) Если А - чётное В - нечётное (или наоборот), то К - нечётное, М - четное, т. к. сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел - чётное

Ответ: К - нечётное, М - четное