Какие корни на промежутке (0; pi) имеет уравнение cos3x=0

Question

Математика

Рома

27 мая, 12:05

Какие корни на промежутке (0; pi) имеет уравнение cos3x=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Самуил · Answer 1

3x=π/2+πn, n€Z

x=π/6 + (πn) / 3, n€/

x€ (0; π)

0<π/6 + (πn) / 3<π

-π/6<πn/3<5π/6

-π/2<πn<5π/2

-0,5
n=0; 1; 2

n=0 = > x=π/6

n=1 = > x=π/6+π/3=3π/6=π/2

n=2 = > x=π/6+2π/3=5π/6

Ответ: π/6; π/2; 5π/6.