Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трех из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 12,15 и 30. Найдите площадь четвертого прямоугольника.

У рядом стоящих квадратов одна из сторон общая. Найдем общую сторону квадратов с s1=12 см2 и s2=15 см2 нод (12,15) = 3. Значит, площадь первого квадрата равна 3*4 (3-общая сторона с правым верхним, 4-с левым нижним), значит, площадь второго квадрата равна 3*5 (5-ощая сторона с правым нижним квадратом) s3 (правый нижний) = 30=5*6 (6 - общая сторона с левым нижнем) мы нашли две стороны левого нижнего 4 см и 6 см s4=4*6=24 см2