Отрезок длиной 40 см образует угол в 45 градусов с некоторой прямой. Найдите длину проекции данного отрезка на эту прямую

Построим проекцию данного отрезка на эту прямую. Получим прямоугольный треугольник с углами 45°, 45°и 90°

Пусть отрезок АВ=40 см

Найти АС=?

Соs45°=АС/АВ

АС = АВ·Cos45°=40·√2/2=20√2cм

Можно 2 способ:

Треугольник равнобедренный, т. к. углы по 45°

пусть катет АС = СВ = х см

по т. Пифагора

х²+х²=40²

2 х²=1600

х²=800

х=√800=√2·400=20√2 см.