Задать вопрос
28 марта, 09:55

Найдите наименьшее значение функции f (x) = e^2x-4e^x+7 на отрезке [-1; 1]

+5
Ответы (1)
  1. 28 марта, 11:21
    0
    На концах отрезка

    f (-1) = e^ (-2) - 4e^ (-1) + 7 = 1/e^2 - 4/e + 7 ~ 5,66

    f (1) = e^2 - 4e + 7 ~ 3,515

    Найдем точки экстремума, в которых f ' (x) = 0

    f ' (x) = 2e^ (2x) - 4e^x = 0

    2e^ (2x) = 4e^x

    (e^x) ^2 = 2e^x

    e^x = 2

    x = ln 2

    f (ln 2) = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 - минимум

    Ответ: 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее значение функции f (x) = e^2x-4e^x+7 на отрезке [-1; 1] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Найдите наименьшее значение функции y=x^3-27*x на отрезке [0; 4] Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3*x^2+2 на отрезке [1; 4]
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
Помогите с математикой 1) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке [1; 2] 2) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-9x^2+15x-3 на отрезке [3; 6]
Ответы (1)
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
Постройте график функции у=х^2 с помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равным - 2, 1, 3 б) значение аргумента, если значение функции равно 4 в) наибольшее и наименьшее значении функции на отрезке [-3; 0]
Ответы (1)