Задать вопрос
13 сентября, 17:55

Длины сторон треугольника выражаются натуральными числами. Длина одной из сторон a=3 см а, две другие стороны не длиннее этой. Сколько существует таких треутольников? Исследуй тот же вопрос, если а = 1 см; 2 см; 4 см; 5 см; 6 см. подметил ли ты какую нибудь закономерность?

+2
Ответы (1)
  1. 13 сентября, 18:01
    0
    Длины двух других сторон в сумме не меньше стороны а

    Значит при

    а=3

    варианты (6) :

    3,3,3

    3,3,2

    3,3,1

    3,2,3

    3,2,2

    3,1,3

    а=1

    варианты (1) :

    1,1,1

    а=2

    варианты (3) :

    2,2,2

    2,1,2

    2,2,1

    а=4

    варианты (9)

    4,4,4

    4,4,3

    4,4,2

    4,4,1

    4,3,4

    4,3,3

    4,3,2

    4,2,3

    4,1,4

    при а=5

    варианты (15)

    5,5,5

    5,5,4

    5,5,3

    5,5,2

    5,5,1

    5,4,5

    5,4,4

    5,4,3

    5,4,2

    5,3,5

    5,3,4

    5,3,3

    5,2,5

    5,2,4

    5,1,5

    при а=6

    варианты (21)

    6,6,6

    6,6,5

    6,6,4

    6,6,3

    6,6,2

    6,6,1

    6,5,6

    6,5,5

    6,5,4

    6,5,3

    6,5,2

    6,4,6

    6,4,5

    6,4,4

    6,4,3

    6,3,6,

    6,3,5,

    6,3,4

    6,2,6

    6,2,5

    6,1,6

    Кроме а=1, если одна из сторон равна 1 см, то таких вариантов только два симметричных.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Длины сторон треугольника выражаются натуральными числами. Длина одной из сторон a=3 см а, две другие стороны не длиннее этой. Сколько ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Существует ли прямоугольник стороны которого выражаются натуральными натуральными числами а периметр простым чимлом
Ответы (1)
существует ли прямоугольник длины сторон которого выражаются натуральными числами а периметр простым числом (длины сторон и периметр прямоугольника выражены в одних и тех же единицах измерения) ? Ответ обоснуйте
Ответы (1)
Одна из сторон треугольника равна 4 см, а сумма двух других сторон 10 см. Какими мгут быть эти стороны, если их длины выражаются натуральными числами?
Ответы (1)
1) Длины сторон прямоугольника (в дециметрах) выражаются натуральными числами. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 26 квадратным дециметрам, а периметр меньше 50 дм.
Ответы (1)
Длины сторон треугольника представленны последовательными натуральными числами. найдите эти длины если периметр треугольника на 1 метр больше длины одной из сторон
Ответы (1)