Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если апофема = 14 см, а высота = 13 см

Если апофема = 14 см, а высота = 13 см, то 2/3 высоты основания равны (2/3) h = √ (14²-13²) = √ (196-169) = √27 = 3√3 см.

Тогда h = 3√3 * (3/2) = 9√3/2 см.

Сторона основания равна а = h/cos30 = (9√3/2) / (√3/2) = 9 см.

Периметр основания Р = 3 а = 3*9 = 27 см.

Sбок = (1/2) Р*А = (1/2) * 27*14 = 189 см².