Найдите четыре последовательных натуральных числа если известно что разность произведения двух большых и пройзведения двух меньших из этих чисел равна 74

Ответ: 20,19,18,17

решение: (х+3) (х+2) - (х+1) х=74

х²+2x+3x+6-x²-х=74

4 х+6=74

х=17

Пусть а - первое из четырех последовательных чисел.

Тогда:

а+1 - второе число,

а+2 - третье число,

а+3 - третье число.

а и а+1 - два меньших числа.

а+2 и а+3 - два больших числа.

а (а+1) - произведение меньших чисел.

(а+2) (а+3) - произведение больших чисел.

Уравнение:

(а+3) (а+2) - а (а+1) = 74

а^2 + 3 а + 2 а + 6 - а^2 - а = 74

5 а + 6 - а = 74

4 а = 74 - 6

4 а = 68

а = 68 : 4

а = 17 - первое из натуральных чисел.

а+1 = 17+1 = 18 - второе число.

а+2 = 17+2 = 19 - третье число.

а+3 = 17+3 = 20 - четвертое число.

Ответ: 17, 18, 19, 20