Сторона равностороннего треугольника равна 9√3. Найти биссектрису этого треугольника

Дано: Решение:

ΔАВС-равносторонний 1) ВК - в равностороннем ΔАВС - является и

АВ=ВС=АС=9√3 высотой и медианой

ВК-биссектриса

Найти: ВК=? 2) рассмотрим ΔАВК-прямоугольный

АВ=9√3, АК=1/2 АС=1/2·9√3=4,5√3=9/2√3

3) По Т. Пифагора: ВК=√АВ²-АК²=

= √ (9√3) ² - (9/2√3) ²=

= √81·3-81/4·3=√729/4=27/2=13,5

Ответ: 13,5