Найдите значение выраженя х у, если (х; у) - решение системы 1/x + 1/y=5/6 xy=6

Question

Математика

Витяша

8 декабря, 21:32

Найдите значение выраженя х у, если (х; у) - решение системы 1/x + 1/y=5/6 xy=6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иринарх · Answer 1

(y+x) / xy=5/6

xy=6

y+x=5/6*xy=5/6*6=5

y+x=5

xy=6

Из теоремы Виетта вытекает, что

-a=5

a=-5

c=6

таким образом решение этой системы - эквивалентно решению квадратного ур:

x^2-5x+6=0

(x-2) (x-3) = 0

x=3

y=2

или x=2

y=3

Ответ: (2; 3) (3; 2)