Из пунктов А и В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

Пусть х скорость грузового автомобиля, а у - скорость легкового автомобиля. Грузовой автомобиль прошёл весь путь за 5 часов, это можно записать

S/x=5 ч.

А легковой автомобиль прошёл это же расстояние за S/y часов.

Остаток расстояния от места встречи до пункта В грузовой автомобиль прошёл за 3 часа, а это же расстояние от пункта В до места встречи легковой автомобиль прошёл за 2 часа. Это можно записать как 3 х=2 у, отсюда х=2*y/3.

Подставим значение х в первую формулу и получим

S / (2*y/3) = 5 или S/y=10/3=3 (1/3) = 3 ч 20 мин.

Ответ: легковому автомобилю потребовалось 3 часа 20 минут.