Сумма углов выпуклого n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого (n - 1) - угольника, где k - натуральное число. Найдите k.

Question

Математика

Илария

22 мая, 02:34

Сумма углов выпуклого n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого (n - 1) - угольника, где k - натуральное число. Найдите k.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Илларион · Answer 1

Сумма внутренних углов (как выпуклого так и не выпуклого) многоугольника вычисляется по формуле 180° * (n-2). n>=3

180° * (n-2) / 180° ((n-1) - 2) = k

Отсюда k = (n-2) / (n-3)