Сумма углов некоторого выпуклого п-угольника в а раз больше суммы углов выпуклого (п-2) - угольника. Найдите все значения числа а, если известно, что оно целое. В ответе укажите числа в порядке возрастания, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 12345

Question

Математика

Аэлита

13 января, 13:34

Сумма углов некоторого выпуклого п-угольника в а раз больше суммы углов выпуклого (п-2) - угольника. Найдите все значения числа а, если известно, что оно целое. В ответе укажите числа в порядке возрастания, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 12345

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинка · Answer 1

Формула нахождения суммы углов для выпуклого n-угольника равна 180 (n-2)

где n это количество углов

дальше считаем 180 * (2n-2) = a*180 (n-2)

решив это уравнение получим 4 возможных ответа

a=0 n=1

a=1 n=0

a=3 n=4

a=4 n=3

следовательно число а равно 4

ответ: 4