Из пункта A и B расстояние между которыми 34 км выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Мотоциклист выехавший из пункта A со скоростью на 8 км/ч больше скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость каждого если известно что они встретились в в

Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)

V+8 = скорость второго - выехал из Б

Пусть t время до встречи их

первый проехал 24 км = > V*t = 24 и t=24/V

второй проехал 10 км, но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше = >

(V+8) * (t-0.5) = 10

Vt - 0.5V + 8t - 14 = 0

подставим Vt=24

24 - 0.5V + 8T - 14 = 0

10 - 0.5V + 8T = 0

подставим t=24/V

10 - 0.5V + 192/V = 0 умножим на (-2V)

V^2 - 20V - 384

V = (20 + - sqrt (20^2+4*384)) / 2 = 32 (и минус 12 км/ч берем только положительную скорость)

ответ: 32 км/ч и 40 км/ч