Докажите что (а-в) (а-в+4) + 4 принимает неотрицательные значения при любых переменных

Question

Математика

Володяка

21 мая, 11:33

Докажите что (а-в) (а-в+4) + 4 принимает неотрицательные значения при любых переменных

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лемира · Answer 1

(a-b) (a-b+4) + 4 = a^2 - ab + 4a - ab + b^2 - 4b + 4 = a^2 - 2ab + b^2 + 4a - 4b + 4 = (a - b) ^2 + 4 (a - b) + 4 Пусть a - b = c c^2 + 4c + 4 = (c + 2) ^2 А квадрат числа всегда больше или равен 0

Сергуся · Answer 2

Сергуся 21 мая, 15:22

0

А-б=б значит а-б=4=4