Известно, что a+b+c=9, а 1 / (a+b) + 1 / (b+c) + 1 / (c+a) = 0,9. Найдите сумму a / (b+c) + b / (c+a) + c / (a+b).

Question

Математика

Митюша

16 июля, 00:33

Известно, что a+b+c=9, а 1 / (a+b) + 1 / (b+c) + 1 / (c+a) = 0,9. Найдите сумму a / (b+c) + b / (c+a) + c / (a+b).

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимофейка · Answer 1

A / (b+c) = (a+b+c) / (b+c) - 1=9 / (b+c) - 1. Аналогично,

b / (a+c) = 9 / (a+c) - 1 и с / (a+b) = 9/{a+b}-1. Складываем все это, получаем

a / (b+c) + b / (c+a) + c / (a+b) = 9 * (1 / (a+b) + 1 / (b+c) + 1 / (c+a)) - 3=9*9/10-3=5,1.