Задача из города А в город В вышел поезд со скоростью 50 км/час. Через 12 часов из города А вылетел вертолет со скоростью в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В найди расстояние между городами?.

Скорость вертолёта 50*7 = 350 км/ч.

Пусть вертолёт догнал поезд через x часов после вылета. За это время вертолёт пролетел 350x км/ч, поезд проехал 50 (x+12) км. Расстояния одинаковые.

За 2 часа вертолёт пролетел половину пути или 2*350 = 700 км. Расстояние между A и B 700*2 = 1400 км.

Из города А в город В, расстояние между которыми 1400 км, вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 4 часа из B в A навстречу поезду вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше поезда. Через какое время и на каком расстоянии от A они встретятся?

Скорость сближения 350+50 = 400 км/ч.

Встретятся через 1400:400 = 3,5 часа.

Расстояние от A до места встречи 50*3,5 = 175 км.

P. S. Начальную задачу можно решить иначе:

Скорость вертолёта на 350-50 = 300 км/ч больше скорости поезда, т. е. за час расстояние между ними сокращается на 300 км.

За 12 часов поезд проедет 50*12 = 600 км.

Вертолёт догонит его через 600:300 = 2 часа.

Расстояние до места встречи 350*2 = 700 км.

Расстояние от А до В 700*2 = 1400 км.