В треугольнике Авс Ас = Вс, высота СН равна 6, cos А = √10/10. Найдите АВ

Question

Математика

Владиславка

30 ноября, 00:39

В треугольнике Авс Ас = Вс, высота СН равна 6, cos А = √10/10. Найдите АВ

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лексаня · Answer 1

В равнобедренном треугольнике (AC=BC по условию) высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HB ⇒AB=2AH Рассм. тр. AHCугол H = 90 гр. CosA=√10/10 ⇒SinA=√ (1 - (√10/10) * (√10/10) = √ (1-1/10=√9/10=3/√10 Значит tgA=sinx/cos = (3/√10) / (√10/10) = 3tgA=CH/AH ⇒AH=CH/tgA=6/3=2AB=2*2=4