Х^4 - 5 х^2=5 х^2 - 25 помоги те

Решение:

х^4 - 5x^2=5^x^2 - 25

x^4 - 5x^2-5x^2+25=0

x^4 - 10x^2 + 25=0

Обозначим х^2 другой переменной, равной (у), то есть х^2=y, получим уравнение вида:

y^2 - 10y+25=0

y1,2 = (10+-D) / 2*1

D=√ (100-4*1*25) = √ (100-100) = √0=0

у1,2 = (10+-0) / 2

у=10/2

у=5

Подставим найденное значение у=5 в х^2=y, получим:

х^2=5

x1,2=+-√5

x1=√5

x2=-√5

Ответ: х1=√5; х2=-√5