Решите уравнение 2√х + √1-4 х=1 в действительных числах.

В данном случае x будет принадлежать отрезку [0; 0,25], т. к. оба подкоренных выражения должны быть больше 0. Т. к. обе части больше нуля, смело возводим в квадрат всё уравнение: 4x+4√ (x-4x^2) + 1-4x=1 = >

4√ (x-4x^2) = 0 = > x-4x^2=0 = > x (1-4x) = 0 = > два решения: x=0; 0,25, проверяем по ОДЗ; оба подходят, в ответ пишем x=0; 0,25.