Теорема о двух прямых перпендикуляРных плоскости

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Доказательство: пусть а и в - две прямые, перпендикулярные плоскости a. Допустим, что прямые а и в не параллельны. Тогда существует некая прямая в 1 параллельная а. Выберем на прямой в точку С, не лежащую в плоскости a. Проведем через точку С прямую в 1, параллельную а. Прямая в 1 перпендикулярна плоскости a. пусть В и В 1 - точки: пересечения прямых в и в 1 с плоскостью a. Тогда прямая ВВ 1 перпендикулярна пересекающимся прямым в и в 1. А это невозможно. Мы пришли к противоречию.