Установить взаимное расположение двух прямых

1) х-3y+5=0

2) 2x-y=0

Алгебра. 7 класс.

уравнение прямой: y=kx+b

взаимное расположение:

1. k₁=k₁, b₁≠b₂. прямые параллельны

2. k₁=k₂, b₁=b₂. прямые совпадают

3. k₁≠k₂. прямые пересекаются

x-3y+5=0, - 3y=-x-5, y = (-x-5) / (-3), y = (-x) / (-3) - 5 / (-3), y=x/3+5/3,

y = (1/3) * x+5/3, k=1/3

2x-y=0, - y=-2x, y=2x, k=2

k₁≠k₂⇒прямые пересекаются

1) х-3 у+5=0

х=3 у-5

2) 2 х-у=0

вместо х делаем подстановку

2 (3 у-5) - у = 0

6 у-10-у=0

5 у=10

у=2

3) х=3 у-5=3*2-5=6-5=1

прямые пересекаются в точке (1; 2)