Здравствуйте, помогите выбрать правильный вариант

Угол α, образованный при пересечении прямых n и k, равен 45°, а угол β, образованный при пересечении прямых m и k, равен 135°. Определите взаимное расположение прямых n и m.

1) Прямые n и m перпендикулярны.

2) Прямые n и m пересекаются, но не перпендикулярны.

3) Прямые n и m параллельны.

4) Такая ситуация невозможна.

Question

Математика

Сергий

30 ноября, 04:05

Здравствуйте, помогите выбрать правильный вариант

Угол α, образованный при пересечении прямых n и k, равен 45°, а угол β, образованный при пересечении прямых m и k, равен 135°. Определите взаимное расположение прямых n и m.

1) Прямые n и m перпендикулярны.

2) Прямые n и m пересекаются, но не перпендикулярны.

3) Прямые n и m параллельны.

4) Такая ситуация невозможна.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христоня · Answer 1

Рассмотрим, что все 3 прямые в одной плоскости, Тогда возможны 2 варианта:

угол между прямыми m и n равен:

а) α+β=45+135=180 - прямые либо совпадают, либо параллельны

б) |α-β|=|45-135|=|-90|=90 - прямые перпендикулярны

Итак, на плоскости возможны варианты 1 и 3