Иррациональное уравнение √x+5 - √x=1

возводим обе части уравнения в квадрат. ((x + 5) ^1/2) - x^1/2) ^2 = 1

x + 5 - 2 * (x * (x + 5)) ^1/2 + x = 1

Приводим подобные:

2 * (x * (x + 5)) ^1/2 = 4 + 2x

Делим на 2, получаем:

(x * (x + 5)) ^1/2 = 2 + x Возводим обе части уравнения ещё раз в квадрат ... : x * (x + 5) = 4 + 4x + x^2

x^2 + 5x - 4x - x^2 = 4, x = 4,