Задать вопрос
27 августа, 03:24

Решите систему, распишите всё подробно! Система уравнений:

2x + 3y - z = 0

x - 2y + 3z = 0

2x - y + z = - 6

Ответ должен быть такой:

х = - 3

y = 3

z = 3

+3
Ответы (1)
  1. 27 августа, 03:49
    0
    Надо решать уравнения попарно, избавляясь от неизвестных.

    x - 2y + 3z = 0 2x - 4y + 6z = 0

    2x - y + z = - 6 - 2x + y - z = 6

    -3 у + 5z = 6

    2x + 3y - z = 0 2x + 3y - z = 0

    2x - y + z = - 6 - 2x + y - z = 6

    4y - 2z = 6

    Теперь получили 2 уравнения с двумя неизвестными:

    -3 у + 5z = 6 - 12 у + 20z = 24

    4y - 2z = 6 12y - 6z = 18

    14z = 42

    z = 42 / 14 = 3

    Подставим полученное значение z = 3 в уравнение 4y - 2z = 6:

    4y - 2*3 = 6

    4y = 6 + 6 = 12

    y = 12 / 4 = 3.

    Полученные значения y и z можно подставить в любое уравнение и найти х:

    x - 2y + 3z = 0

    x = 2y - 3z

    х = 2*3 - 3*3 = 6 - 9 = - 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите систему, распишите всё подробно! Система уравнений: 2x + 3y - z = 0 x - 2y + 3z = 0 2x - y + z = - 6 Ответ должен быть такой: х = - ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы