Докажи, что любое натуральное число, запись которого оканчивается нулём, делится и на 10, и на 5, и на 2.

Признак делимости на десятьЕсли натуральное число оканчивается цифрой нуль, то это число делится без остатка на 10. Для того чтобы в таком случае получить частное от деления, необходимо просто отбросить один нуль. Например, 350 делится без остатка на 10. Результатом деления будет 35. А теперь попробуем другое число, например, 357. При делении на 10 получим неполное частное 35 и остаток 7. То есть, в качестве остатка будет цифра, записанная на последнем месте в числе. Если же в записи натурального числа, на последнем месте стоит другая цифра, то оно не делится без остатка на 10. Остатком от деления в таком случае будет последняя цифра. Заметим, что число 10 является произведением чисел 2 и 5. Другими словами десятка делится на 2 и на 5 без остатка. А следовательно, любое число, которое делится без остатка на 10 делится и на 2, и на 5. А учитывая предыдущий признак, получаем, что любое число, в записи котоого на последнем месте стоит нуль, делится на 2 и на 5. Например, 70 = 7*10 = 7 * (2*5) = (7*2) * 5=14*5, то есть 70:5=14 Аналогично для двойки, 70=7*10 = 7 * (2*5) = (7*5) * 2=35*2, то есть 70:2=35.

Потому что они равны)