Найдите два числа, разность которых равна 1, а разность их квадратов равна 4

Пусть а - первое число, в - второе число.

а - в = 1

а^2 - в^2 = 4

Преобразуем второе уравнение:

а-в = 1

(а-в) (а+в) = 4

Подставим во второе уравнение (а-в) = 1 во второе:

а-в = 1

а+в = 4

Сложим обо уравнения:

а-в + а+в = 1+4

2 а=5

а = 5:2

а = 2,5

Вычтем из второго уравнения первое:

а+в - (а-в) = 4-1

а+в - а + в = 3

2 в = 3

в = 3:2

в = 1,5

Ответ: числа 2,5 и 1,5.

Проверка:

1) 2,5-1,5 = 1

2) (2,5) ^2 - (1,5) ^2 = 6,25 - 2,25 = 4