F (x) = x^5-15^3+8 как решить?

F (x) = 5x^4-45x^2=5x^2 (x^2-9)

Имеем критические точки - 3 0 3

Для того чтобы критическая точка была точкой экстремума надо, чтобы производная при переходе через нее меняла знак.

Не трудно видеть что при переходе через 0 б производная не меняет знак.

Действительно точка х=0 является точкой перегиба:

F' (x) = 20x^3-90x=10x (2x^2-9)

Ответ функция имеет две точки экстремума.