Найдите НОД НОК (190,285)

1. Чтобы найти НОК и НОД, числа надо предварительно разложить на простые множители.

190 = 2 * 5 * 19:

285 = 3 * 5 * 19;

2. В оба числа входят множители 5 и 19 - они оба делятся на 5 и 19 - значит их произведение (5*19=95) и будет наибольшим общим делителем (НОД)

НОД (190; 285) = 95;

Проверка: 190:95=2; 285:95=3; Частные (2 и 3) - не содержат общих множителей (это простые числа), значит, делитель 95 является наибольшим.

3. Наименьшее общее кратное чисел должно без остатка делиться на эти числа, т. е. включать в себя все их множители.

НОК (190; 285) = 2 * 3 * 5 * 19 = 6 * 95 = 570;

Проверка: 570:190=3; 570:285=2; числа 2 и 3 не имеют общих множителей (они вообще простые). Значит, 570 - наименьшее общее кратное.

Ответ: НОД (190; 570) = 95; НОК (190; 285) = 570;