Вся плоскость раскрашена в четыре цвета. Обязательно ли найдется прямая, которая содержит хотя бы три точки разного цвета?

Верны ли следующие утверждения? 1. Прямая и плоскость называются параллельными, если они имеют только две общие точки или прямая лежит в плоскости 2. Прямая и плоскость не могут иметь общей точки 3. Известно, что прямая параллельна плоскости.

На сколько частей делят плоскость прямая DG, прямая FE и прямая DF? прямая DG, прямая FE, прямая GE и прямая DF?

В сундуке купца Колывана лежат монеты-золотые и серебрянные. Известно, что если взять любые 100 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна золотая. А если взять любые 200 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна серебряная.

В среднем каждый ученик класса, в котором учится Серёжа, тратит на дорогу до школы 30 мин ... Какое из утверждений верно? 1. Обязательно найдётся ученик, который идёт более получаса. 2. Обязательно найдётся ученик, который идёт 40 мин ... 3.

Плоскость выкрашена в 2 цвета: синий и красный. При этом имеются точки синего цвета и точки красного цвета. Докажите что найдется параллелограмм, у которого три вершины одного цвета а четвертая другого.