Помогите решить 3x+5y=27

Очевидно, решить нужно в целых числах?

5y = 27 - 3x

y = (27 - 3x) / 5 = 3 (9 - x) / 5

Чтобы оба числа были целыми, число 9 - x должно делиться на 5.

x = 4; 9 - x = 5; y = 3*5/5 = 3

x = 9; y = 0

x = - 1; y = 3*10/5 = 6

Ответ: x = 4+5a, y = 3 (9-x) / 5 = 3 (9-4-5 а) / 5 = 3 (1-a), где а - любое целое.