Задать вопрос
15 ноября, 08:45

2sin^2x-5sinxcosx cos^2x=0 помогите

+1
Ответы (1)
  1. 15 ноября, 12:15
    0
    если условие:

    1. 2sin²x-5sinx*cosx + 3*cos²x=0 |cos²x≠0

    2sin²x/cos²x-5sinx*cosx/cos²x + 3*cos²x/cos²x=0

    2*tg²x-5*tgx + 3=0 тригонометрическое квадратное уравнение

    замена переменных

    tgx=y

    2y²-5y+3=0

    D = (-5) ²-4*2*3=1

    y₁=1, y₂=3/2. y₂=1,5

    обратная замена:

    y₁=1 tgx=1. x=arctg1+πn, n∈Z. x₁=π/4+πn, n∈Z

    y₂=1,5 tgx=1,5 x₂=arctg1,5+πn, n∈Z

    2. 2sin²x-5sinxcosx-3cos²x=0 |: cos²x≠0

    2tg²x-5tgx-3=0

    замена переменных: tgx=y

    2y²-5y-3=0

    D=25+24=49

    y₁=3, y₂=-1/2

    обратная замена:

    y₁=3, tgx=3. x₁=arctg3+πn, n∈Z.

    y₂=-1/2, tgx=-1/2. x=arctg (-1/2) +, x₂=-arctg (1/2) + πn, n∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2sin^2x-5sinxcosx cos^2x=0 помогите ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы