Решите задачу.

Мост длиной 475 м поезд проходит за 45 с. С такой же скоростью он проходит мимодежурного по станции - за 20 с.

Найдите скорость поезда.

Найдите длину поезда.

Даю очень подробное решение. так как при решении подобных задач допускается, как правило, одна и та же ошибка - не учитывается длина поезда.

Для того, чтобы пройти полностью мост, поезд

должен провезти через него локомотив и все вагоны, поэтому локомотив окажется на всю свою длину за мостом.

Т. е. за 45 сек поезд проезжает расстояние, равное сумме длин моста и своей собственной.

Пусть длина поезда х м.

Тогда за 45 сек. он проедет расстояние. равное (х+475) м

Скорость поезда находят делением пройденного расстояния на время, за которое это расстояние пройдено.

v=S:t = (х+475) : 45

Дежурного по станции можем принять за точку, мимо которой поезд проводит всю свою длину за 20 сек.

Длина поезда в данном случае = скорость, умноженная на время.

х=vt

v = (х+475) : 45

t=20 сек

Составим и решим уравнение:

х=20 (х+475) : 45

х = (20 х+9500) : 45

45 х-20 х=9500

х=9500:25=380 м

Ответ: длина поезда 380 м

Скорость находим делением пройденного пути на время, затраченное на расстояние:

380 м поезд проводит мимо точки за 20 сек, следовательно, его скорость

v=380:20=19 м/сек.

Переведем в км/ч (в часе 3600 сек) и получим

v = 68400 м//ч = 68,4 км/ч

Тот же результат получим из первой формулы:

v = (380+475) : 45 = 19 м/сек=68,4 км/ч