Задать вопрос
11 марта, 14:15

А, В и С - углы треугольника, противолежащие сторонам а, в, с. Может ли быть sin A + sin B = sin C?

+2
Ответы (1)
  1. 11 марта, 17:38
    0
    Sin A + sin B = sin C

    sin A + sin B = sin (180 - (A+B))

    sin A + sin B = sin (A+B)

    2sin ((A + B) / 2) * cos ((A - B) / 2) = 2sin ((A + B) / 2) * cos ((A + B) / 2)

    sin ((A + B) / 2) * (cos ((A - B) / 2) - cos ((A + B) / 2)) = 0

    sin ((A + B) / 2) = 0

    ((A + B) / 2=90+2*pi * к

    A + B=180+720*к - невозможно

    или

    (cos ((A - B) / 2) - cos ((A + B) / 2)) = 0

    -2 sin ((A - B) / 2 + (A + B) / 2) / 2) * sin ((A - B) / 2 - (A + B) / 2) / 2) * = 0

    sin (А/2) * sin (B/2) = 0

    А/2=180*к или В/2=180*к - невозможно

    ответ - невозможно
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «А, В и С - углы треугольника, противолежащие сторонам а, в, с. Может ли быть sin A + sin B = sin C? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы