Алгебра. 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. а) y=x^2; y=2-x. 2. Найти дифференциал функции а) y=3cos (1-x^2). б) y = x^5*e^2x. в) y=2sin (x^2+1)

S = ∫ (0) (1) (2-x-x^2) dx=2x-x^2/2-x^3/3 | 1 =

2 - 1/2 - 1/3 = 2 - 5/6 = 7/6 | 0

2.

a) dy = (- 2x) * 3 * (- sin (1-x^2)) dx = 6xsin (1-x^2) dx

б) dy = d (x^5) * e^2x + x^5*d (e^2x) =

= (5x^4*e^2x + x^5*2*e^2x) dx = x^4*e^2x (5+x) dx

в) dy = 2*2xcos (x^2+1) dx = 4xcos (x^2+1) dx