Число состоит из трех положительных цифр, в порядке возрастания. 2 цифра может быть только равна первой, а 3 больше или равно 2 ой. Сумма трех этих цифр равна 6. Самое большое число встречающиеся в этой последовательности, встречается всего лишь 1 раз.

Если числа три, то максимальная цифра может быть - 4. Итого: 114

Пусть число записано цифрами a, b, c.

a, b, c - положительные, значит a≠0; b≠0; c≠0

1≤a≤9

1≤b≤9

1≤c≤9

По условию:

a+b+c=6

a=b

c≥b

Пусть

a=b=1, тогда 1+1+с=6 ⇒ с=4

a=b=2, тогда 2+2+с=6⇒ с=2 не удовлетворяет условию самая большая цифра встречается 1 раз.

О т в е т. 114