На акции протеста в одну шеренгу

выстроились 50 человек - мужчины и

женщины. Левее мужчины, стоявшего

самым левым из мужчин, стояло 9

женщин, левее второго слева мужчины

- 10 женщин, левее третьего слева

мужчины - 11 женщин, и т. д, левее

мужчины, стоящего самым правым, -

все женщины. Сколько мужчин приняли

участие в этой акции?

А. 21

Б. 25

В. 29

Г. 42

Рассматриваем шеренгу слева - направо.

т. к. перед самым левым из мужчин стояли 9 женщин - значит самый первый человек шеренги - женщина

т. к. после мужчины самого правого из мужчин были все женщины - значит замыкает (т. е. последний) человек - мужчина

Если до самого левого из мужчин 9 женщин - значит порядковый номер этого мужчины-10

чтобы до следующего левого мужчины было 10 женщин, нужно чтобы между самым левым и вторым левым стояла женщина и т. д

т. е. начиная с 10 номера и до момента окончания женщин шеренга будет выглядеть так: мжмжмжмжмжмжм ...

тогда второй левый муж - номер 12

третий-14 и т. д

вырисовывается ар прогрессия

откуда a1 = 10

an=50

d=2

50=10 + (n-1) * 2

40 = (n-1) * 2

n-1=20

n=21

если взять кусок этой шеренги: мжм - женщин на 1 меньше мужчин

в куске: мжмжм - тоже

значит в шеренге начиная с 10 номера до 50 женщин было на 1 меньше чем муж = 21-1=20

проверим сумма всех людей должна быть 50:

9+20+21=50 - верно

значит мужчин было 21