Скалярное произведение между векторами АО и ВД в квадрате

если сторона квадрата равна 1.

По теореме Пифагора

BD²=1²+1²=2

BD=√2

АС=BD=√2

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам

АО=√2/2

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

cos 90°=0

Скалярное произведение векторов АО и BD равно

√2· (√2/2) cos90°=0