3 в степени 2 х+1 минус 10 умноженное на 3 в степени х плюс 3 равно 0

Решение:

3^ (2x+1) - 10*3^x + 3=0

3^2x*3^1 - 10*3^x+3=0

3*3^2x - 10*3^x+3=0

Обозначим 3^x другой переменной, равной (у), то есть 3^x=y, получим уравнение вида:

3 у^2 - 10y+3=0

y1,2 = (10+D) / 2*3

D=√ (10²-4*3*3) = √ (100-36) = √64=8

у1,2 = (10+-8) / 6

у1 = (10+8) / 6=18/6=3

у2 = (10-8) / 6=2/6=1/3

Подставим значения у1=3 и у2=1/3 в у=3^x

3^x=3

3^x=3^1

x1=1

3^x=1/3

3^x=3^-1

x2=-1

Ответ: х1=1; х2=-1