Ученик подготовил 60 деталей за несколько часов. Мастер изготовил это же число деталей на 1 ч быстрее, изготовляя на 3 детали в час больше. Сколько деталей в час изготовил мастер?

Мастер:

производительность - х дет./час

время работы - 60/х ч.

Ученик:

производительность - (х-3) дет/час

время работы - 60 / (х-3) ч.

Мастер работает на 1 час меньше, чем ученик. ⇒

Уравнение.

60 / (х-3) - 60/х = 1

60 х - 60 (х-3) = 1*х (х-3)

60 х - 60 х+180 = х²-3 х

х²-3 х-180=0

D = (-3) ² - 4*1 * (-180) = 9 + 720=729

D>0 два корня уравнения, √D=27

х₁ = (3-27) / 2 = - 24/2 = - 12 - не удовл. условию задачи

х₂ = (3+27) / 2 = 30/2 = 15 дет./час - мастер

проверим:

15-3=12 дет./час - ученик

60/12 - 60/15 = 5 - 4=1 час - разница

Ответ: 15 деталей в час изготавливает мастер.