Задать вопрос
20 апреля, 14:52

Найдите хотя бы одно число, произведение всех натуральных делителей которого равно 10^90

+5
Ответы (1)
  1. 20 апреля, 16:57
    0
    Тоже уже задавали этот вопрос. Это число 10^9 = 1 000 000 000.

    Его делители: 2, 2^2, 2^3, ..., 2^9; 5, 5^2, 5^3, ..., 5^9; 10, 10^2, 10^3, ..., 10^9

    Их произведение равно

    2*2^2*2^3 * ... * 2^9*5^*5^2*5^3 * ... * 5^9*10*10^2*10^3 ... * 10^9 =

    = 2^ (1+2+3 + ... + 9) * 5^ (1+2+3 + ... + 9) * 10^ (1+2+3 + ... + 9) =

    = 2^45*5^45*10^45 = 10^45*10^45 = 10^90
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите хотя бы одно число, произведение всех натуральных делителей которого равно 10^90 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
А) приведите пример трёхзначного числа, у которого ровно 5 натуральных делителей; б) существует ли такое трёхзначное число, у которого ровно 15 натуральных делителей?
Ответы (1)
Назовите, если, Возможно, несколько элементов множества: а) делителей числа 12 б) чисел, кратных 5 и 6 в) однозначных чисел кратных 10 г) общих делителей чисел 12 и 18 д) общих делителей чисел 17 и 19 е) делителей числа 3
Ответы (1)
Даны два натуральных числа K и L. Число K имеет L делителей, а число L имеет K/2 делителей. Определите количество делителей числа K + 2L.
Ответы (1)
А - множество всех натуральных делителей числа 20 В - множество всех натуральных делителей числа 30 Найдите: АUB AUB
Ответы (1)
Задача! а) Пусть А - множество натуральных делителей числа 18, B - множество натуральных делителей числа 24. Запишите множество А∩В. Укажите наибольший элемент этого множества.
Ответы (1)