Решить уравнение cos x + cos2x=0

Question

Математика

Поликарп

12 февраля, 18:17

Решить уравнение cos x + cos2x=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вонифат · Answer 1

Cosx + cos2x = 0.

cosx + 2cos²x - 1 = 0

Пусть cosx = t, где - 1≤ t ≤1, тогда решим вспомогательное уранвение

2t² + t - 1 = 0

t1 = - 1

t2 = 1/2

Получим 2 случая

1) cosx = - 1

x=π+2πk, k ∈ Z

2) cosx=1/2

x=±π/3+2πk, k ∈ Z