Даны вершины треугольника A (7; -8; 2), B (10:-8:-1), С (11; -4; 2). Найдите величину угла BAC этого треугольника.

Question

Математика

Афанасий

3 марта, 23:58

Даны вершины треугольника A (7; -8; 2), B (10:-8:-1), С (11; -4; 2). Найдите величину угла BAC этого треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виолка · Answer 1

AB=√[ (10-7) ² + (-8+8) ² = (1-2) ²]=√ (9+0+1) = √10

AC=√[ (11-7) ² (-4+8) ² + (2-2) ²]=√ (16+16+0) = √32=4√2

BC=√[ (11-10) ² + (-4+8) ² + (2-1) ²]=√ (1+16+1) = √18=3√2

cosBAC = (AB²+AC²-BC²) / (2*AB*AC) = (10+32-18) / (2*√10*4√2) =

=24 / (8√20) = 3/√20≈0,6708