Знайдите последнюю цифру числа 3^2011

# с обьяснением плез

Посмотрим как меняется последняя цифра 3^x в зависимости от х. (обозначим её за n)

x = 0 = > n = 1

х = 1 = > n = 3

x = 2 = > n = 9

x = 3 = > n = 7

x = 4 = > n = 1

х = 5 = > n = 3

x = 6 = > n = 9

x = 7 = > n = 7

Как видно, если остаток от деления x на 4 равен 0, то последней цифрой 3^x будет 1, если остаток равен 1, то 3, если 2, то 9, ну а если 3, то 7.

Остаток от деления 2011 на 4 = 3, а значит последняя цифра числа 3^2011 это 7.