Вероятность изготовления детали со стандартными размерами равна 0.7. Вычислите вероятность того, что среди 300 деталей стандартными будут от 200 до 250.

Пусть А - выбраная случайно деталь - с номинальными размерами. За условием задачи, р = Р (А) = 0,7, кю (английская буква) = 1 - 0,7 = 0,3. н=300, м1 = 200, м2 = 250

Для вычисления этой вероятности используем функцию Лапласа: Р=Ф (х2) - Ф (х1)

Сначала найдем корень из произведения н*р*кю: корень из (н*р*кю) = корень из (300*0,7*0,3) корень из 63 = 7,94

х1 = (200-300*0,7) / 7,94 = - 1,26

х2 = (250-300*0,7) / 7,94=5,04

С помощью специальной таблицей находим значения функции Лапласа ля полученых значений х: Ф (5,04) = 0,5; Ф (-1,26) = - Ф (1,26) = - 0,39617

Р=Ф (х2) - Ф (х1) = 0,5 - (- 0,39617) = 0,89617