Найти площадь ромба, сторона которого равна 15 см а разность диоганалий 6 см

D - большая диагональ, d - меньшая.

D = d + 6.

Определим длину диагонали меньшей диагонали через теорему Пифагора:

((d+6) / 2) ^2 + (d/2) ^2 = 15^2,

(d^2+12d+36+d^2) / 4 = 225,

d^2+6d+18 = 225*2,

d^2+6d-432 = 0,

Д = 6^2-4*1 * (-432) = 1764

d1 = (-6+корень1764) / 2*1 = 18,

d2 < 0 - корень не подходит. Значит d = 18.

Тогда площадь ромба равна:

S = ((18+6) * 18) / 2 = 216 (см2)