Задать вопрос
10 марта, 19:12

Будет ли сумма чисел 1+2+3+ ... + 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015? Ответ обоснуйте.

+5
Ответы (1)
  1. 10 марта, 21:55
    0
    Да, сумма будет делиться на 2015 без остатка.

    1 + 2 + 3 + ... + 2013 + 2014 + 2015

    оставим последнюю 2015 ... и складываем попарно:

    2014+1=2015

    2013+2=2015 ... видим что сумма всех пар будет 2015

    количество пар: 2014:2=1007

    2015*1007+2015=2015 * (1+1007) - так как один из множителей 2015 делится на 2015, то вся сумма будет делиться на 2015.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Будет ли сумма чисел 1+2+3+ ... + 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015? Ответ обоснуйте. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В какие промежутки чисел входит только два целых числа? (-2014; -2013) {-2014; -2013) (-2014; -2013} {-2014; -2013}
Ответы (1)
Верно ли что число; 85 737 делиться на 2: 11 012 делиться на 4: 10 602 делиться на18: 96 210 делиться на 30: 60 891 делиться на 3 34 656 делиться на 6: 52 215 делиться на 15: 81 135 делиться на 45:
Ответы (2)
2013 г - 142905200 чел 2014 - 143666000 чел 2015 - 146270033 чел 1. На сколько увеличилась численность населения нашей страны в 2015 году по сравнению с 2014 годом? 2. На сколько меньше проживало россиян в 2013 году по сравнению с 2014 годом? 3.
Ответы (2)
Укажите функцию, график которой параллелен прямой у=-2013 х+2 ответ1 у=2013 х+2 ответ2 у=2014 ответ3 у=2013 х ответ4 у=-2013 х+2012 ответ5 у=2013 х+2014 Обьясните
Ответы (1)
1) Простым или составным является число 2013 в степени 2013 + число 8 2) Куб распилили на две части может ли на срезе получиться 2013-угольник 3) Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по три равных угла и по две равные стороны?
Ответы (1)