Решите уравнение (2cos^2x-3cosx+1) кореньctgx=0

Question

Математика

Игорка

18 июня, 08:24

Решите уравнение (2cos^2x-3cosx+1) кореньctgx=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Манюша · Answer 1

ОДЗ

ctgx≥0⇒x∈[πn,π/2+πn, n∈z]

2cos²x-3cosx+1=0

cosx=a

2a²-3a+1=0

D=9-8=1

a1 = (3+1) / 4=1⇒cosx=1⇒x=2πn+ОДЗ⇒х=2πn. n∈z

a2 = (3-1) / 4=1/2⇒cosx=+-π/6+2πn+ОДЗ⇒х=+-π/6+2πn