Докажите на основе теоретико-множественного подхода, что (а+в) - (с+е) = (а-с) + (в-е) ;

(а+в) - (с+е) = (а-е) + (в-с), если все разности существуют в множестве целых неотрицательных

чисел

(a+b) - (c+e) = (a-e) + (b-c)

a+b-c-e = (a-e) + (b-c) / / Раскрыли скобки

a-e+b-c = (a-e) + (b-c) / / Применили закон перестановки (комутативности)

(a-e) + (b-c) = (a-e) + (b-c) / / Приоритет при сложении и вычетании не важен, так что можем расставить скобки как угодно.