Из числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть исходное число (найти все варианты или обосновать, почему их нет) ?

Пусть число равно abcd = 1000 a + 100 b + 10 c+d. Тогда 1000 a + 100 b + 10 c+d - (a+b+c+d) = 999 a + 99 b + 9 c = 9 (111 a + 11 b+c). Получим уравнение: 9 (111 a + 11 b+c) = 2007 = > 111 a + 11 b+c = 223. Перебором убеждаемся, что a> 1 и a< 3, то есть, a = 2. Тогда 11 b+c = 1. Поскольку b и c - цифры, то b = 0 и c = 1. Отметим, что d может быть любой цифрой.

Ответ: Л юбое натуральное число от 2010 до 2019